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Inhalt
Beschreibung kontinuierlicher Funktionen im Zeitbereich, reale und idealisierte Signale, komplexe Signale, komplexe Exponentialschwingung, Sprungfunktion/Signumfunktion, verallgemeinerte Funktionen (Distributionen), Deltaimpuls (Dirac-Stoß), Rechteckfunktion, Dreiecksfunktion - Vektorräume und Signale, Definition von Vektorräumen, euklidische Vektorräume/Skalarprodukt, Vektorraum, Orthogonalität, Signalräume, lp-Norm - Beschreibung zeitkontinuierlicher Signale im Frequenzbereich, Approximation mittels Exponentialschwingungen, periodische Signale/Fourierreihen, Aperiodische Signale/Fouriertransformation, Eigenschaften der Fouriertransformation, Beispiele zur Fouriertransformation - Laplacetransformation, rechtsseitige Laplacetransformation, zweiseitige Laplacetransformation, Eigenschaften der rechtsseitigen (einseitigen) Laplacetransformation, Lösung linearer Differentialgleichungen mittels Laplacetransformation - Signalübertragung durch lineare invariante Systeme, Grundantwort, Eigenschaften linearer zeitinvarianter Systeme, die Übertragungsfunktion, Impulsantwort eines LTI-Systems, Zusammenhang zwischen h(t) und H(p), Sprungantwort eines LTI-Systems, Kausalität, Stabilität, Eigenschaften von Systemen, ideale Filter - spezielle Signalklassen, analytisches Signal, pulsamplitudenmodulierte Signale/Abtasttheorem - zeitdiskrete Signale, Zahlenfolgen, wichtige zeitdiskrete Signale, Frequenzbereichsdarstellung zeitdiskreter Signale, z-Transformation - Signalübertragung durch lineare zeitinvariante diskrete Systeme, Grundantwort, Eigenschaften linearer zeitinvarianter diskreter Systeme, die Übertragungsfunktion, Klassifikation zeitdiskreter LTI-Systeme bezüglich Stabilität, Impulsantwort eines diskreten LTI-Systems, Zusammenhang zwischen h(n) und H(z), Kausalität, Stabilität, Eigenschaften von Systemen - Analogien, Bilineartransformation - spezielle Klassen zeitdiskreter Systeme, lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, zeitdiskrete Systeme, die durch lineare Differenzengleichungen beschrieben werden, Synthese von Differenzengleichungen - Zustandsraumbeschreibung zeitdiskreter LTI-Systeme endlicher Ordnung, Zustandsgleichungen, Lösung der Zustandsgleichungen, Stabilität, Normalformen bei Eingrößensystemen, Beobachtbarkeit, Steuerbarkeit - Zustandsraumbeschreibung zeitkontinuierlicher LTI-Systeme endlicher Ordnung, Zustandsgleichungen, Lösung der Zustandsgleichungen, Stabilität, weitere Eigenschaften.
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